Calcul de décimales de Pi

Voici un algorithme assez simple qui utilise la formule de Madhavi. Vous pouvez le tester.
        var y=sqrt(12); //constante pour la formule
        var somPrecedente=0;
        var resultat=0; //la valeur calculée
        var resPrecedent=0; //la valeur précédente
        var somme=0;
     
        //Math!
        for (k=0;k<=c;k++)
            {
            num=Math.pow(-(1/3),k);
            denom=(2*k + 1);
            terme=num/denom;
            somme = somme+terme;
            resultat=somme*y;
        
        // écriture des réponses optenues
        document.getElementById("results").innerHTML =
                document.getElementById("results").innerHTML + "<\br\>" + resultat;
            
Nombre d'iterations:
Resultats:

On se rend assez vite compte des limites de la machine ici: quel est le nombre maximal de chiffres de Pi que l'on semble pouvoir obtenir ainsi?
Un question à se poser: est-ce qu'il y a des "chiffres cachés", qui seraient calculés dans la machine mais non affichés? Un moyen de le vérifier est de noter la différence entre 2 valeurs consécutives de Pi. Voici un petit ajout au programme (en rouge) qui s'en occupe. Alors?

        //Math!
        for (k=0;k<=c;k++)
            {
            num=Math.pow(-(1/3),k);
            denom=(2*k + 1);
            terme=num/denom;
            somme = (somme+terme);
            resultat=somme*y;

        // écriture de la réponse optenue
        document.getElementById("results").innerHTML =
             document.getElementById("results").innerHTML+"< br >"+resultat;
                
        // écriture de la différence entre 2 calculs succesifs
        var diff=x-xo;
        document.getElementById("results2").innerHTML =
             document.getElementById("results").innerHTML+" Difference:"+diff;
                       
        
Nombre d'iterations:
Resultats: