I’ve been invited to give a Topic Session presentation at the next CMESG (University of Ottawa June 5-9, 2020). What a nice idea!

J’ai décidé de bien en profiter, et y aller plein feu sur Derrida, la trace et la déconstruction. Voici ce que j’ai proposé:

Time and the deconstruction of traces of mathematics in the classroom

Over the last decade, scholars began conceptualizing mathematics and mathematical activity as something that not only dynamically evolves, but lives throughout people’s (like teachers and students) writing and reading, talk, movement, and so on. One hard question that is seldom addressed in those conceptualizations is in relation with time, and more specifically: how is (“known”) mathematics brought into (and out of) actual mathematical activity? In his Origin of Geometry, Husserl somehow tackles this question by asking:  How did geometry occurred for the first time, and how can we do geometry today without starting from scratch? Husserl’s reflections nourished Derrida’s work on traces and references as a way of understanding how past, present and future co-emerge through life itself: “The concept of trace is coextensive with the experience of the living in general: as soon as there is reference to the other or to something else, there is trace”. In this topic session, I will illustrate how and why I strive to articulate such ideas with what takes place in the mathematics classroom. To do so, I will draw on an analysis of a fragment in which a teacher discusses with a group of students the production of equivalent fractions by cancelling digits (16/64=1/4), highlighting how traces on the board help mathematics occur as something that is (temporally) both present and absent.

Le temps et la déconstruction des traces mathématiques en classe
Au cours de la dernière décennie, des chercheurs ont commencé à conceptualiser les mathématiques et l’activité mathématique comme quelque chose qui non seulement évolue dynamiquement, mais vit à travers l’écriture, la lecture, la parole, les gestes, etc.  de gens (comme des enseignants et des élèves). Une question difficile et rarement abordée dans ces conceptualisations est en relation avec le temps, plus précisément : comment les mathématiques (« connues ») sont-elles intégrées à (et retirée de) l’activité mathématique effective ? Dans son Origine de la géométrie, Husserl aborde en quelque sorte cette question en demandant : comment la géométrie s’est-elle produite pour la première fois, et comment pouvons-nous faire de la géométrie aujourd’hui sans repartir à zéro ? Les réflexions de Husserl ont nourri le travail de Derrida sur les traces et les références comme un moyen de comprendre comment le passé, le présent et le futur co-émergent à travers la vie elle-même : « Le concept de trace est coextensif à l’expérience du vivant en général : dès qu’il y a renvoi à l’autre ou à autre chose, il y a trace ». Dans cette séance thématique, je vais illustrer comment et pourquoi je m’efforce d’articuler ces idées avec ce qui se passe dans la classe de mathématiques. Pour ce faire, je vais m’appuyer sur l’analyse d’un fragment dans lequel un enseignant discute avec un groupe d’élèves la production de fractions équivalentes par élimination de chiffres (16/64 = 1/4), en soulignant comment les traces sur le tableau aident les mathématiques à se produire comme quelque chose qui est (temporellement) à la fois présent et absent.